Возможно всё что угодно. И польское происхождение, и украинское. и даже третий вариант - и не украинское, и не польское.
Наверное, известно, что "Гуцулка Ксеня", "Лента за лентою" и другие песни - это слова наложенные на неукраинскую музыку. Ксеня - это по моему, на музыку попялурной на то время сербской (или чешской?) песни-шлягера.
Таже история, что и "Чуєш, мій друже, славний юначе" :)